Краевые задачи комплексного анализа

Состав научной школы в современный период

Расулов Карим Магомедович, доктор физико-математических наук, профессор (СмолГУ).

Букачев Дмитрий Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент, завкафедрой аналитических и цифровых технологий СмолГУ.

Кристалинский Владимир Романович, кандидат физико-математических наук, доцент (СмолГУ).

Перельман Наталья Романовна, кандидат физико-математических наук, доцент (СмолГУ).

Сенчилов Владислав Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент (СмоГУ).

Богданова Надежда Никлаевна, старший преподаватель кафедры математического анализа СмолГУ.

Курицын Сергей Юрьевич, старший преподаватель кафедры математического анализа СмолГУ.

Михалёва Татьяна Игоревна, аспирант кафедры математического анализа СмолГУ.

Нагорная Татьяна Романовна, аспирант кафедры математического анализа СмолГУ

Основные направления научных исследований

Разработка точных и приближенных методов решения основных линейных краевых задач в классах полианалитических функций комплексного переменного и их обобщений, анализ устойчивости решений исследуемых краевых задач по отношению к малым изменениям носителя краевых условий и/или коэффициентов краевых условий

Наиболее значимые публикации

1. Расулов К.М. Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения. Смоленск: СГПУ, 1998. 343 с. (монография). 

2. Расулов К.М. Метод сопряжения аналитических функций и его приложения. Смоленск: СмолГУ, 2013. 189 с. (монография).

3. Расулов К. М. О решении некоторых краевых задач типа Римана для полианалитических функций // Докл. АН СССР. 1980. Т.252, N 5. С. 1059-1063.

4. Расулов К. М. Об одном общем подходе к решению классических краевых задач для полианалитических функций и их обобщений // Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29, N 2. С. 320-327.

5. Анищенкова Н.Г., Зверович Э.И., Расулов К.М. О решении обобщенной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций // Доклады национ. Акад. наук Беларуси. 2002. Т. 45, №6. С. 22-25.

6. Расулов К.М., Сенчилов В.В. О решении одной видоизмененной краевой задачи типа Рикье для метааналитических функций в круге // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 3. С. 415-418.

7. Rasulov K.M. On the Uniqueness of the Solution of the Dirichlet Boundary Value Problem for Queasiharmonic Functions in a Non-Unit Disk // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2018, Vol. 39, No. 1. pp. 142-145. 

8. Kuritsyn S.Yu., Rasulov K.M. On a Generalized Riemann Problem for Metaanalytic Functions of the Second Type // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2018, Vol. 39, No. 1. pp. 97-103.

9. Rasulov K.M. Dependence of Solvability of the Neumann Problem for Generalized Analytic Functions in a Disc on the Value of Its Radius // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, Vol. 42, No. 4. pp. 823-829.

10. Расулов К. М., Нагорная Т. Р. О решении в явном виде краевой задачи Неймана для дифференциального уравнения Бауэра в круговых областях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 3. С. 326–335

Научно-исследовательские проекты

В 2007-2010 годах под руководством К.М. Расулова были выполнены 2 научных проекта:

1. грант РГНФ «Педагогическое проектирование образовательного портала» (№ 07-06-58604а/Ц);
2. грант РГНФ «Специализированная профильно-ориентированная интерактивная сеть общеобразовательных учреждений Смоленской области» (№ 09-06-58606а/Ц)

Сотрудничество

Представители научной школы сотрудничают с учеными Белорусского государственного университета, Брянского государственного университета имени академика И.Г. Петровского, Вильнюсского технического университета имени Гедиминаса, Гродненского государственного университета имени Янки Купалы, Казанского федерального университета, Южно-Уральского государственного университета и др.

Количество подготовленных докторов и кандидатов наук

10 кандидатов физико-математических наук

Научно-общественное признание

Монография профессора К.М. Расулова «Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения» (Смоленск: Изд-во СГПУ, 1998) награждена дипломом лауреата конкурса Министерства образования РФ «За научные достижения в образовании России» за 2001 год